Major Fatal
Veličina A je srazmerna veličini B ako je zadovoljen sledeći uslov:
Ako se veličina B poveća (smanji) k puta, a sve ostale veličine koje utiču na veličinu A (ako takvih ima) ostanu nepromenjene, onda se i veličina A poveća (smanji) k puta.
Drugim rečima, ako A zavisi samo od B,C i D, to znači da postoji funkcija f takva da je
A=f(B,C,D).
Pritom je A srazmerno sa B ako je
f(k*B,C,D)=k*f(B,C,D).
U tom slučaju važi
f(B,C,D)=f(B*1,C,D)=B*f(1,C,D)
Pošto je f(1,C,D) funkcija samo od C i D, onda tu funkciju možemo označiti sa g
g(C,D)=f(1,C,D)
Konačno,
A=f(B,C,D)=B*f(1,C,D)=B*g(C,D).
Dakle, A je srazmerno sa B ako se A može zapisati kao proizvod B i nečega što ne zavisi od B.
Ako je A sratmerno sa B i C, onda je
A=f(B,C,D)=f(B*1,C,D)=B*f(1,C,D)=B*f(1,C*1,D)=B*C*f(1,1,D)=B*C*h(D),
gde smo sa h(D) označili f(1,1,D), što je moguće jer f(1,1,D) zavisi samo od D.
Dakle, ako je A srazmerno sa B i C ponaosob, onda je srazmerno i sa B*C.
Vratimo se na naš zadatak.
Broj snesenih jaja je srazmeran broju kokošaka, a srazmeran je i broju dana i ne zavisi niodčega više. Prema prethodnom postoji konstanta x takva da je
broj snesenih jaja = broj kokošaka * broj dana * x
Imamo podatak da kokoška ipo snese jaje ipo za dan ipo.
1.5 = 1.5 * 1.5 * x
Odatle nalazimo da je
x = 2/3.
Dakle,
broj snesenih jaja = broj kokošaka * broj dana * 2/3.
Koliko jaja snesu tri kokoške za tri dana?
broj snesenih jaja = 3 * 3 * 2/3 = 6.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.