Jeste,ali se mora reci o kojim se algebarskim strukturama radi i kakvo je preslikavanje.Jer u opstem slucaju ne vazi.Da imamo, recimo,proizvoljne grupoide,sa proizvoljnim operacijama,mogli bismo odmah reci da je to homomorfizam.Ali je zadatak dao operacije sabiranja i mnozenja,ali ne i koja 2 skupa ucestvuju u preslikavanju.Homomorfizam je preslikavanje koje cuva operaciju,pa proveri da li u skupu realnih brojeva neki tebi poznat homomorfizam zadovoljava postavku zadatka.U svakom slucaju,nama zadatak ne kaze o kojim se skupovima radi.Namerno sam napisala pogresno koji su uslovi da linearno preslikavanje bude homomorfizam,da proverim koliko baratas algebrom.Nemoj pogresno da shvatis,ali nisi me ispravio kako sam ocekivala,jer je svako linearno preslikavanje automatski homomorfizam,po definiciji(a faktorijel je zaista bio lapsus).I eto,taj homomorfizam ne zadovoljava uslov zadatka.Primer je identicko preslikavanje,recimo.Zbog toga sam rekla da fale podaci.
Sve i da preslikavanje iz zadatka jeste homorfizam,nemamo podatke o skupovima,pa ne znamo smemo li deliti uopste,jer ne znamo da li je na tim skupovima definisana ta operacija.Pa nam konstatacija da li je homomorfizam ili nije nista sustinski ne pomaze.
Znaci,moramo pretpostaviti da radimo sa realnim brojevima i samo koristiti algebarski alat(izvrsavanje naznacenih operacija).I sad tvoje resenje,koje si dao ima potpuno ispravan oblik,sa napomenom da nam je uslov dat faktorijelom logicki visak.Zato sto se dodatni uslovi zadaju bas u situacijama kad dobijemo vise resenja,sa ciljem da se neko iskljuci,sto nam taj uslov u ovom zadatku ne omogucava.Pa i dalje ostaju tacna oba resenja.
A isto bi se dobilo da smo radili obrnutim putem,dakle,postujuci samo definiciju 0!=1!=1 i onda nam prvi uslov postaje visak.
Jos i ovo,nisam pomesala izomorfizam(bijektivni homomorfizam) sa homomorfizmom.
Nadam se da ces se sloziti sa ovim resenjem.
ps.+ i * su operacije,a operatori su linearna preslikavanja.
[Ovu poruku je menjao Bojan Basic dana 15.05.2005. u 12:40 GMT+1]
beeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeezi