Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Skup R je neprebrojiv!

[es] :: Matematika :: Skup R je neprebrojiv!

Strane: 1 2 3 4

[ Pregleda: 13154 | Odgovora: 70 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

uranium
Beograd

Član broj: 60097
Poruke: 543
*.eunet.yu.

Jabber: uranium@elitesecurity.org
ICQ: 324386953


+5 Profil

icon Re: Skup R je neprebrojiv!14.12.2005. u 00:28 - pre 224 meseci
A zašto ne bi jednostavno odustali od bekstva, kad već imamo garanciju da je neizvodljivo? Mi upravo pokušajem da uradimo nešto nemoguće, izazivamo kontradikciju.

Ja ponovo tvrdim da uspešnost bekstva esencijalno zavisi od međusobnog odnosa skupa iz koga bežimo i skupa u koji bežimo, dakle mislim da nije dovoljan formalan algoritam koga treba pratiti da bi nam osigurao bekstvo i ne možemo uzeti skup samo kao sirove podatke i pustiti "mašinu" da odradi svoje, jer će se na kraju desiti (barem u našem slučaju) da mašina krene da obrađuje samu sebe! Znači moramo na neki način interpretirati podatke, pre nego ih upotrebimo.

Nadam se da nisam preterao sa analogijama.
Attempt all the problems. Those you can do, don't do. Do the ones you cannot.
 
Odgovor na temu

Bojan Basic
Novi Sad

SuperModerator
Član broj: 6578
Poruke: 3996
*.smin.sezampro.yu.

Jabber: bojan_basic@elitesecurity.org
ICQ: 305820253


+605 Profil

icon Re: Skup R je neprebrojiv!14.12.2005. u 00:37 - pre 224 meseci
Citat:
uranium:
A zašto ne bi jednostavno odustali od bekstva, kad već imamo garanciju da je neizvodljivo?

Ček, sad sam se pogubio. Čini mi se da je ovo otprilike slično pitanju: "A zašto ne odustanemo od rešavanja zadatka?" Možeš ti da odustaneš od bekstva, ali tako nećeš rešiti zadatak (ili možda hoćeš, ali može i ovako).
Citat:
uranium:
Mi upravo pokušajem da uradimo nešto nemoguće, izazivamo kontradikciju.

Niko tebi ne brani da probaš da uradiš nešto nemoguće, naravno legalnim metodama. I ti, dakle, sasvim legalno probaš da pobegneš na sasvim legalan način i onda kažeš: "Gle čuda, uspeo sam". To je savršena kontradikcija. Zapravo, voleo bih da mi navedeš bar jedan primer nekog zadatka koji se može rešiti metodom kontradikcije a da u njemu nema uspelog ispunjavanja nečeg nemogućeg (što kontradikcija i jeste, red reči je bitan).
Ljubičice crvena, što si plava kô zelena trava.
 
Odgovor na temu

uranium
Beograd

Član broj: 60097
Poruke: 543
*.eunet.yu.

Jabber: uranium@elitesecurity.org
ICQ: 324386953


+5 Profil

icon Re: Skup R je neprebrojiv!14.12.2005. u 00:49 - pre 224 meseci
Ja samo kažem da je to kad mi stavimo isto kao kad stavimo za f-ju i posle kukamo :"Jao, vidi šta mi se desilo" (opširnije).

Dalje, ako u dokazu prvo pretpostavimo da je skup prebrojiv, hajde onda da se zagnjurimo u postupak opisivanja traženog broja. Ako je uopšte moguće opisati taj broj, on se već nalazi u skupu jedino što mi u prvom trenutku ne bi umeli da ga "prepoznamo", ali pošto su svi brojevi skupa stavljeni na spisak, i traženi broj je na spisku i ima recimo indeks . Sada mi lepo pokrenemo naš Generator Broja Van Spiska i u -tom koraku on se zaglavi!

Attempt all the problems. Those you can do, don't do. Do the ones you cannot.
 
Odgovor na temu

Bojan Basic
Novi Sad

SuperModerator
Član broj: 6578
Poruke: 3996
*.smin.sezampro.yu.

Jabber: bojan_basic@elitesecurity.org
ICQ: 305820253


+605 Profil

icon Re: Skup R je neprebrojiv!14.12.2005. u 00:57 - pre 224 meseci
Citat:
uranium:
Ja samo kažem da je to kad mi stavimo isto kao kad stavimo za f-ju i posle kukamo :"Jao, vidi šta mi se desilo" (opširnije).

Ni približno isto. Funkcija koju si naveo kao primer nije definisana za broj , dok je funkcija o kojoj ovde pričamo savršeno definisana za vrednost (pod pretpostavkom da je prebrojiv).

Sledeći tvoj pasus razumem i slažem se u potpunosti sa njim, jedino treba da razrešimo šta znači to zaglavljivanje. Ja tvrdim da kad se zaglavi onda mi kažemo: "E, izgleda smo se negde zaje*ali ranije, i to baš onda kad smo rekli da spisak postoji". Šta ti tvrdiš, zašto je došlo do zaglavljivanja?

[Ovu poruku je menjao Bojan Basic dana 14.12.2005. u 01:58 GMT+1]
Ljubičice crvena, što si plava kô zelena trava.
 
Odgovor na temu

uranium
Beograd

Član broj: 60097
Poruke: 543
*.eunet.yu.

Jabber: uranium@elitesecurity.org
ICQ: 324386953


+5 Profil

icon Re: Skup R je neprebrojiv!14.12.2005. u 01:07 - pre 224 meseci
Prvo, već smo videli ( i obučili vrapce ) da f-ja ne može biti definisana u "tački" (Doduše, ti bi ovde dodao: "...baš zato što je u stvari neprebrojiv" a ja bih, specijalno za ovu priliku, morao da kažem: "Pa ne zanima me zašto. Bitno je da ne može i zaboravimo za trenutak zašto ne može." ) I šta onda? Onaj ko posle toga kaže da postoji bio bi u potpuno istoj situaciji kao i onaj ko kaže da postoji .

A što se tiče zaglavljivanja, sklon sam da kažem da je kriva poslednja pretpostavka koju smo napravili - a to je postojanje traženog broja.

Attempt all the problems. Those you can do, don't do. Do the ones you cannot.
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.dial.InfoSky.Net.



+2790 Profil

icon Re: Skup R je neprebrojiv!14.12.2005. u 11:53 - pre 224 meseci
Uranim, da pomognem okončanju ove rasprave. Ako prihvatimo ZFC kao formalizaciju matematike, onda je egzistencija odgovarajućeg niza cifara posledica jedne instance aksiome separacije, a postojanje broja posledica poredbenog kriterijuma za redove i činjenice da red konvergira. To je sve dokazivo sredstvima ZFC. Jedina pretpostavka je bila da dati niz realnih brojeva koji obuhvata sve realne brojeve iz intervala (0,1) postoji. On nije definisan, već je pretpostavljeno da on postoji. Što se tiče logičke pozadine toga, pogledaj teoremu o pravilu C iz teorije predikatskog računa prvog reda.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

Bojan Basic
Novi Sad

SuperModerator
Član broj: 6578
Poruke: 3996
*.smin.sezampro.yu.

Jabber: bojan_basic@elitesecurity.org
ICQ: 305820253


+605 Profil

icon Re: Skup R je neprebrojiv!14.12.2005. u 12:00 - pre 224 meseci
Citat:
uranium:
Prvo, već smo videli ( i obučili vrapce ) da f-ja ne može biti definisana u "tački"

Ali naprotiv, ja kažem da funkcija jeste definisana u svakoj tački koja se može napisati u obliku spiska, pa i u tački ukoliko bi to bio slučaj. Kako smo definisali funkciju? Tako što smo rekli: "Idi lepo redom po dijagonali i obrći svaku cifru". Zašto ovaj deo do sada isključuje skup ? Ja kažem da uopšte ne isključuje. E tek kad dobijemo tu vrednost koju savršeno možemo da dobijemo jer nigde ne koristimo nikakvo ograničenje u vidu skupa koji smo uzeli, onda gledamo šta se dalje dešava i tek onda se zakucamo. Dakle, definicija funkcije je sasvim u redu.
Citat:
uranium:
A što se tiče zaglavljivanja, sklon sam da kažem da je kriva poslednja pretpostavka koju smo napravili - a to je postojanje traženog broja.

Kao što Nedeljko reče (i usput je objasnio zašto sa formalnog stanovišta), to nigde nismo pretpostavljali, već dokazali.
Ljubičice crvena, što si plava kô zelena trava.
 
Odgovor na temu

uranium
Beograd

Član broj: 60097
Poruke: 543
*.eunet.yu.

Jabber: uranium@elitesecurity.org
ICQ: 324386953


+5 Profil

icon Re: Skup R je neprebrojiv!14.12.2005. u 13:36 - pre 224 meseci
@Nedeljko:

Sa prvim delom tvoje poruke se potpuno slažem (sve vreme sam se i slagao ).
Nisam uspeo da shvatim na koju teoremu misliš. (Pravilo sečenja?!)

@Bojan Bašić:

Na prvi pogled ti si u pravu i suština našeg neslaganja je samo u tome što ti tvrdiš, da uopšte nije važno kakav spisak je dat. Siguran si da je potpuno izlišno analizirati sadržaj datog spiska, jer je uvek moguće, prateći formalnu proceduru, generisati neki broj van spiska. Ja kažem sledeće: ako si u pravu tj. ako će algoritam uvek dati neki izlaz, onda taj izlaz postoji unapred negde u (dakle, pre nego što pokrenemo proceduru za njegovo opisivanje) i označimo ga kao i do sada sa . Dalje, ako sada stavimo da je i ti kažeš da će nesumnjivo postojati , onda, mora biti , pa ja kažem pokrenimo onda proceduru i pogledajmo da li ćemo dobiti isto ono što je i trebalo da dobijemo kao izlaz. Pošto prcedura, kako kažeš, radi uvek, dobićemo neki izlaz, koji se na radost svih zainteresovanih, razlikuje od očekivanog i to baš u jednoj cifri! I naravno ti bi sad zaključio da se to desilo zato što spiska u stvari nije ni bilo a ne zato što možda procedura ne može konzistentno da radi sa spiskom koji sadrži sebi pridružen broj...

Možda ne bi bilo loše da, koga zanima, pogleda nešto o Ričardovom paradoksu , jer on dobro opisuje moj ugao gledanja na ovu stvar (a to je da ne možemo uvek slepo pratiti formalizme, nego moramo uzimati u obzir i semantiku). Znam da će Nedeljko primetiti da je pomenuti paradoks, paradoks modela i da verovatno i nije paradoks kao i da to ( po običaju ) nema nikakve veze sa ovom temom.

[Ovu poruku je menjao uranium dana 14.12.2005. u 14:39 GMT+1]
Attempt all the problems. Those you can do, don't do. Do the ones you cannot.
 
Odgovor na temu

Bojan Basic
Novi Sad

SuperModerator
Član broj: 6578
Poruke: 3996
*.adsl.sezampro.yu.

Jabber: bojan_basic@elitesecurity.org
ICQ: 305820253


+605 Profil

icon Re: Skup R je neprebrojiv!14.12.2005. u 14:08 - pre 224 meseci
Citat:
uranium:
Siguran si da je potpuno izlišno analizirati sadržaj datog spiska, jer je uvek moguće, prateći formalnu proceduru, generisati neki broj van spiska.

Siguran sam da je potpuno izlišno analizirati sadržaj datog spiska, jer je uvek moguće, prateći formalnu proceduru, generisati neki broj, tačka. E tek kad završimo sam tim postupkom generisanja broja, onda ćemo proveriti da li je broj van spiska ili nije, do tog momenta nas uopšte ne zanima taj podatak i uopšte se nećemo upucati.
Citat:
uranium:
I naravno ti bi sad zaključio da se to desilo zato što spiska u stvari nije ni bilo a ne zato što možda procedura ne može konzistentno da radi sa spiskom koji sadrži sebi pridružen broj...

Vidi, imamo sledeće podatke:
1) Za svaki spisak možemo konstruisati broj;
2) Procedura ne radi konzistentno sa skupom (tvojim rečima), iliti, u prevodu, nemoguće je konstruisati broj za skup .
Iz 1) i 2) sledi da ne postoji spisak za skup .
Citat:
uranium:
Znam da će Nedeljko primetiti da je pomenuti paradoks, paradoks modela i da verovatno i nije paradoks kao i da to ( po običaju :) ) nema nikakve veze sa ovom temom. :)

Pošto si ovaj deo ovako lepo sročio nemam više šta da dodam :)
Ljubičice crvena, što si plava kô zelena trava.
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.dial.InfoSky.Net.



+2790 Profil

icon Re: Skup R je neprebrojiv!14.12.2005. u 14:27 - pre 224 meseci
Citat:
uranium: Možda ne bi bilo loše da, koga zanima, pogleda nešto o Ričardovom paradoksu , jer on dobro opisuje moj ugao gledanja na ovu stvar (a to je da ne možemo uvek slepo pratiti formalizme, nego moramo uzimati u obzir i semantiku). Znam da će Nedeljko primetiti da je pomenuti paradoks, paradoks modela i da verovatno i nije paradoks kao i da to ( po običaju :) ) nema nikakve veze sa ovom temom. :)

Izvini uranium, ali sada već moram da te pitam nešto, pre nego što nastavim diskusiju. Da li si ljut na mene, ili misliš da sam ja ljut na tebe, ili misliš da moje učešće nije kostruktivno? Ako je tako, ja ću radije odustati od dalje polemike, nego da ti idem na nerve.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

uranium
Beograd

Član broj: 60097
Poruke: 543
*.eunet.yu.

Jabber: uranium@elitesecurity.org
ICQ: 324386953


+5 Profil

icon Re: Skup R je neprebrojiv!14.12.2005. u 15:27 - pre 224 meseci
@Bojan Bašić:

Citat:
Bojan Basic:
E tek kad završimo sa tim postupkom generisanja broja, onda ćemo proveriti da li je broj van spiska ili nije, do tog momenta nas uopšte ne zanima taj podatak...


Ne razumem zašto bismo ignorisali činjenicu da procedura uvek generiše broj van spiska?
Pa zato je i smišljena ta procedura. I kad već sve to znamo, besmisleno je i puštati proceduru za onakav ulaz.

Citat:
Bojan Basic:
Vidi, imamo sledeće podatke:
1) Za svaki spisak možemo konstruisati broj;
2) Procedura ne radi konzistentno sa skupom (tvojim rečima), iliti, u prevodu, nemoguće je konstruisati broj za skup .
Iz 1) i 2) sledi da ne postoji spisak za skup .


Ja ni ne mogu sasvim da se složim sa 1) (samo nemoj ponovo da me uputiš na ono što ste i ti i Nedeljko napisali, jer sam se sa tim već složio ). Ovaj moj stav nije kontradiktoran (u više navrata sam ga obrazlagao) - a ovom rečenicom neću ni pokušati da vas uverim u to .

@Nedeljko:

Ja sam samo hteo da se malo našalim, jer se do sad na ovom forumu dosta puta desila situacija koju sam pokušao da predvidim Izvini ako sam te na bilo koji način uvredio, to mi nije bilo ni na kraj pameti.

I najzad, verujem da se svi slažemo bar oko toga da već duže vreme nije bilo novih argumenata ni protiv a ni u korist dokaza (doduše novih arg. u korist dokaza - nije uopšte ni bilo ) tako da (za sada) nemam više šta da dodam ovoj diskusiji. Jasno je da niko nije odustao od svog viđenja.
Attempt all the problems. Those you can do, don't do. Do the ones you cannot.
 
Odgovor na temu

Bojan Basic
Novi Sad

SuperModerator
Član broj: 6578
Poruke: 3996
*.smin.sezampro.yu.

Jabber: bojan_basic@elitesecurity.org
ICQ: 305820253


+605 Profil

icon Re: Skup R je neprebrojiv!14.12.2005. u 15:45 - pre 224 meseci
Citat:
uranium:
Ja ni ne mogu sasvim da se složim sa 1) (samo nemoj ponovo da me uputiš na ono što ste i ti i Nedeljko napisali, jer sam se sa tim već složio ). Ovaj moj stav nije kontradiktoran (u više navrata sam ga obrazlagao) - a ovom rečenicom neću ni pokušati da vas uverim u to .

Jesi ga obrazlagao u više navrata, a ja sam prilikom svakog obrazlaganja verovao da tvoj stav jeste kontradiktoran, pa to verujem i dalje. Nema veze
Citat:
uranium:
I najzad, verujem da se svi slažemo bar oko toga da već duže vreme nije bilo novih argumenata ni protiv a ni u korist dokaza (doduše novih arg. u korist dokaza - nije uopšte ni bilo ) tako da (za sada) nemam više šta da dodam ovoj diskusiji. Jasno je da niko nije odustao od svog viđenja.

Naravno, jasno je da je diskusija bila bespoentna (nemam pojma postoji li ova reč u srpskom jeziku, ali razumemo se valjda), pa se slažem s tobom da je možda zaista najbolje ovde stati, svako ko naiđe na ovu diskusiju će moći da pročita celu ovu priču i sam donese svoj sud. Jedino bih još voleo da mi odgovoriš šta se na kraju dogodilo sa onom konstrukcijom koju si pomenuo i ostavio za kasnije, pa se posle nije više pojavljivala?
Ljubičice crvena, što si plava kô zelena trava.
 
Odgovor na temu

uranium
Beograd

Član broj: 60097
Poruke: 543
*.eunet.yu.

Jabber: uranium@elitesecurity.org
ICQ: 324386953


+5 Profil

icon Re: Skup R je neprebrojiv!14.12.2005. u 15:57 - pre 224 meseci
Ostao je jedan strašno bitan deo da se obrazloži (ako je moguće). Ja trenutno stvarno nemam nerava da se posvetim tome. Ako je od interesa mogu to da postujem u postojećem obliku. Ali pošto ne verujem da je iko osim mene zainteresovan da dodatno ispita šta izaziva kontradikciju u (za mene spornom)dokazu, možda je ipak bolje da to pošaljem ako završim.

S tim u vezi pitao bih Nedeljka da li postoji neki snažan logički "alat" koji bi nam omogućio da van svake sumnje ustanovimo šta izaziva kontradikciju.

Attempt all the problems. Those you can do, don't do. Do the ones you cannot.
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.dial.InfoSky.Net.



+2790 Profil

icon Re: Skup R je neprebrojiv!14.12.2005. u 16:50 - pre 224 meseci
Citat:
uranium: Ja sam samo hteo da se malo našalim, jer se do sad na ovom forumu dosta puta desila situacija koju sam pokušao da predvidim :) Izvini ako sam te na bilo koji način uvredio, to mi nije bilo ni na kraj pameti.

Ma ne, nisam se ja uvredio. Samo nisam hteo da idem drugima na nerve.

Što se tiče Rišarovih "paradoksa", kao i drugih prividnih "paradoksa", u njima ili nije bilo nikakve kontradikcije, već se njima samo tvrdilo nešto što nije u skladu sa ljudskom intuicijom, ili su se njihovom formalizacijom dobijale čuvene teoreme. Formalizacijom prvog od navedenih Rišarovih paradoksa je Gedel dokazao svoju prvu teoremu nepotpunosti. U svakom slučaju, strogim izlaganjem tih "paradoksa" se nije stizalo do logi;ke kontradikcije, ali to nema mnogo veze sa ovom temom (sve si dobro predvideo). Možda bi bilo zgodno otvoriti novu temu za to.

Kontradikciju proizvodi to što prebrojivo mnogo cifara 5 i 6 mogu da biram potpuno nezavisno, a bilo kakva promena (na jednoj ili više, konačno ili beskonačno cifara) proizvodi drugi broj. Dovoljno je da se neka dva broja razlikuju na bar jednom mestu, pa da se razlikuju u celini. Stoga mogu da izbegnem sve članove bilo kog prebrojivog podskupa intervala (0,1), jer svakom mogu da pridružim različitu poziciju, pa da od njega vrdnem tačno na toj poziciji. Pošto sam svakom broju pridružio različitu poziciju, a cifre mogu da biram neavisno, dobijeni broj će istovremeno da izvrda sve elemente tog prebrojivog skupa.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.dial.InfoSky.Net.



+2790 Profil

icon Re: Skup R je neprebrojiv!14.12.2005. u 17:29 - pre 224 meseci
Jedna od formulacija pravila C glasi ovako:

Neka je jezik prvog reda i teorija prvog reda na tom jeziku, formula jezika takva da jezik koji se dobija proširivanjem jezika novim simbolom konstante a teorija jezika koja se sastoji tačno od aksioma teorije i još formule kao jedine dodatne aksiome. Tada za svaku formulu jezika važi


U našem slučaju je je formula koja tvrdi da je niz svih realnih brojeva iz intervala (0,1), i
Pošto biće i a samim tim i što je i trebalo dokazati.

Ovde je bila dodatna pretpostavka u dokazu, ali bezbedna. Dakle, nije nigde bilo definisano, već je bilo pretpostavljeno da je bilo koji objekat za koji važi
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

uranium
Beograd

Član broj: 60097
Poruke: 543
*.eunet.yu.

Jabber: uranium@elitesecurity.org
ICQ: 324386953


+5 Profil

icon Re: Skup R je neprebrojiv!14.12.2005. u 18:55 - pre 224 meseci
@Nedeljko:

Iskreno se zahvaljujem na svim dodatnim pojašnjenjima.

Da li ja grešim ili u jeziku prvog reda nije moguće iskazati osobinu: " je funkcija sa u " ?

Dalje, bio sam malo neprecizan u vezi sa onim pitanjem u vezi sa logičkim sredstvima utvrđivanja kontradikcije. Mislio sam više na neku tehniku iz Teorije dokaza, koja bi nam omogućila da strogo kontrolišemo tok dokaza i pojavu što pretpostavki, što među-zaključaka, redosleda njihove dalje upotrebe i slično...


[Ovu poruku je menjao uranium dana 14.12.2005. u 19:55 GMT+1]
Attempt all the problems. Those you can do, don't do. Do the ones you cannot.
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.dial.InfoSky.Net.



+2790 Profil

icon Re: Skup R je neprebrojiv!15.12.2005. u 13:17 - pre 224 meseci
Citat:
uranium: Da li ja grešim ili u jeziku prvog reda nije moguće iskazati osobinu: " je funkcija sa u " ?

Ovde se radi o izlaganju matematike sredstvima aksiomatske teorije skupova ZFC, koja je teorija I reda.
Pogledati teoreme o definicionim ekstenzijama koje šaljem u prilogu.

Na primer, neuredjen par se definiše kao jedinstveni skup kome pripadaju tačno skupovi i Preciznije, formula je teorema teorije ZFC, ma možemo uvesti odgovarajući binarni funkcijski znak koji sam označio sa

Dalje možeš u teoriji ZFC uvoditi pojam preslikavanja, skupa preslikavanja iz određenog skupa u određeni skup itd. jednostavno prateći uobičajene matematičke definicije. ZFC i ima za cilj da "opravda" ono što matematičari inače rade.

Jedno od zasnivanja matematike čine predikatski račun prvog reda na jeziku koji se sastoji samo od jednog binarnog relacijskog znaka (značii, aksioma i pravila izvođenja tog predikatskog računa) i aksiome ZFC. Tu se može potpuno formalno sprovesti Kantorov dokaz.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
Prikačeni fajlovi
 
Odgovor na temu

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.ftn.ns.ac.yu.



+33 Profil

icon Re: Skup R je neprebrojiv!15.12.2005. u 13:32 - pre 224 meseci
Da bi skup (0,1) imao istu moc kao skup realnih brojeva ja bih trebao da pokazem da postoji bijekcija izmedju njih. Na primer ako uzmemo funkciju f(x)=1/(1+ex) (gde mi je x eksponent) i vidim da ako za vrednosti x uzmem skup realnih brojeva jasno vidim da ce mi se za y vrednosti kretati u intervalu (0,1). Kako je nasa f-ja injektivna i sirjektivna ona je bijekcija pa sam pokazao. Ja dalje mogu da zaboravim na skup R i samo da posmatram preslikavanje intervala (0,1) u N. Tako da mene u svemu tome ne zanimaju realni brojevi koji izlaze iz ovog intervala. Posto ne postoji bijekcija izmedju (0,1) i N (a to je vec pokazano na ovom forumu), onda ne postoji ni bijekcija ni izmedju R i N. Pa je skup realnih brojeva neprebrojiv.
 
Odgovor na temu

Bojan Basic
Novi Sad

SuperModerator
Član broj: 6578
Poruke: 3996
*.smin.sezampro.yu.

Jabber: bojan_basic@elitesecurity.org
ICQ: 305820253


+605 Profil

icon Re: Skup R je neprebrojiv!15.12.2005. u 17:01 - pre 224 meseci
Citat:
uranium:
Ostao je jedan strašno bitan deo da se obrazloži (ako je moguće). Ja trenutno stvarno nemam nerava :) da se posvetim tome. Ako je od interesa mogu to da postujem u postojećem obliku. Ali pošto ne verujem da je iko osim mene zainteresovan da dodatno ispita šta izaziva kontradikciju u (za mene spornom)dokazu, možda je ipak bolje da to pošaljem ako završim.

Ja bih voleo da pošalješ ako je moguće, iako unapred verujem da se i dalje nećemo dogovoriti jednostavno me zanima na kakvu kontrukciju si mislio.

Ljubičice crvena, što si plava kô zelena trava.
 
Odgovor na temu

uranium
Beograd

Član broj: 60097
Poruke: 543
*.eunet.yu.

Jabber: uranium@elitesecurity.org
ICQ: 324386953


+5 Profil

icon Re: Skup R je neprebrojiv!16.12.2005. u 12:19 - pre 224 meseci
Molio bih za još samo malo strpljenja - da pokušam da otklonim sve nedostatke...
Attempt all the problems. Those you can do, don't do. Do the ones you cannot.
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: Skup R je neprebrojiv!

Strane: 1 2 3 4

[ Pregleda: 13154 | Odgovora: 70 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.