Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Matematicka logika zadatak

[es] :: Matematika :: Matematicka logika zadatak

[ Pregleda: 3329 | Odgovora: 19 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

reni90

Član broj: 63380
Poruke: 38
92.36.146.*



Profil

icon Matematicka logika zadatak10.10.2009. u 16:29 - pre 177 meseci
Dokažite kontraprimjerom da izraz (znako svako cu pisati rijecima jer ne znam kako drugacije) Svako(P(x) V Q(x))==> Svako x P(x)V svako x Q(x) nije valjan.
(Napomena. Za izraz logike predikata kažemo da je valjan ako je taj izraz tačan pri svakoj od mogućih
interpretacija).]
Ne kontam zapravo sta je ovdje upitno, pretpostavljam da treba neko x priapda p od x a neko x pripada q od x, da je to ispravno ali kako da predstavim nisam siguran, da li bi trebao napisato tablicu u kojoj ce desna strana biti negacija od disjunkcije?
 
Odgovor na temu

Cabo
Lokanje u bircuzu

Član broj: 10942
Poruke: 684
*.vdial.verat.net.



+5 Profil

icon Re: Matematicka logika zadatak10.10.2009. u 18:55 - pre 177 meseci
\forall x\ \bigl(P(x)\lor Q(x)\bigr)\;\Longrightarrow\;\forall x\ P(x)\lor\forall x\ Q(x)


(Ubuduće klikni na formulu i prikazaće ti se kod.)

Negacija ovog izraza, izraz:




važi. Naime, neka je iskaz „“, a iskaz , tj. „“. Tada je ispunjena negacija polaznog izraza, odnosno važi:
.

[Ovu poruku je menjao Cabo dana 10.10.2009. u 20:06 GMT+1]
 
Odgovor na temu

reni90

Član broj: 63380
Poruke: 38
92.36.193.*



Profil

icon Re: Matematicka logika zadatak10.10.2009. u 19:10 - pre 177 meseci
Zako sam dobro razumio
posto kaze dokazite kontraprimjerom
uzeli smo negaciju desne strane
i onda imamo
svako x je ili iz P ili iz Q, iz toga treba da slijedi da postoji x iz negacija od P i postoji x iz negacije od q
napravim tabelu istinitosti i time dokazem da prvi izraz ne vazi?
edit: evo napravoi sam tablicu istinitosti ali ispade da je netacna za oba slucaja, sto bi znacilo da je izraz valjan :( izgleda ipaknisam dobro shvatio
ovo postoji neko i svako x kako se ono predstavlja u ovoj tablici
 
Odgovor na temu

Cabo
Lokanje u bircuzu

Član broj: 10942
Poruke: 684
*.vdial.verat.net.



+5 Profil

icon Re: Matematicka logika zadatak10.10.2009. u 19:24 - pre 177 meseci
Kada se kaže: dokazati kontraprimerom, to podrazumeva da se neka uopštena tvrdnja ruši primerom za koji ona ne važi. Ako se nađe jedan slučaj za koji tvrdnja nije ispunjena, ta tvrdnja je neistinita.

Ja sam našao primer za koji tvrdnja ne važi, dakle ona je, uopšteno govoreći, netačna, što ne znači da se ne mogu naći primeri za koje je ona tačna.
 
Odgovor na temu

reni90

Član broj: 63380
Poruke: 38
92.36.193.*



Profil

icon Re: Matematicka logika zadatak10.10.2009. u 19:34 - pre 177 meseci
ispricavam se sto te gnjavim ali moram skontati ovo
Znaci ako se rusi tvrdnja na taj nacin zasto si onda desnu stranu negirao zar onda odmah ne dobijamo drugi izraz?
i jos jedno pitanje da nisi greskom stavio konjukciju izmedju ona 2 zar ne treba implikacija?
 
Odgovor na temu

Cabo
Lokanje u bircuzu

Član broj: 10942
Poruke: 684
*.vdial.verat.net.



+5 Profil

icon Re: Matematicka logika zadatak10.10.2009. u 20:00 - pre 177 meseci
Citat:
reni90
Znaci ako se rusi tvrdnja na taj nacin zasto si onda desnu stranu negirao zar onda odmah ne dobijamo drugi izraz?


Citat:
Cabo:
Negacija ovog izraza, izraz:

Citat:
Cabo: Kada se kaže: dokazati kontraprimerom, to podrazumeva da se neka uopštena tvrdnja ruši primerom za koji ona ne važi.

„Primer za koji tvrdnja ne važi“ = „primer za koji važi negacija te tvrdnje“.

Citat:
reni90:
i jos jedno pitanje da nisi greskom stavio konjukciju izmedju ona 2 zar ne treba implikacija?



Ne, zato što je negacija iskaza upravo .
 
Odgovor na temu

reni90

Član broj: 63380
Poruke: 38
92.36.193.*



Profil

icon Re: Matematicka logika zadatak10.10.2009. u 20:27 - pre 177 meseci
je li sigurno da je to negacija
jer ja sam napravio tabelu i dobio sam da je P==>q ekvivalentno sa p\land\lnot q, da ne treba \lnot p\land\lnot q
 
Odgovor na temu

Cabo
Lokanje u bircuzu

Član broj: 10942
Poruke: 684
*.vdial.verat.net.



+5 Profil

icon Re: Matematicka logika zadatak10.10.2009. u 20:47 - pre 177 meseci
Pogledajmo ovo na sledećem primeru:

Jel' važi? Važi. Ako ovo važi, negacija treba da ne važi. Probajmo sledeće:

Ovo može i da važi, dok nama treba nešto što u opštem slučaju ne važi. Znači, korektna negacija ove implikacije je:

Što sigurno ne važi. Itd. Proveri u udžbeniku Logike, uostalom.
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
79.101.228.*



+2790 Profil

icon Re: Matematicka logika zadatak10.10.2009. u 21:00 - pre 177 meseci
Odgovor na početno pitanje.

Domen je D={0,1}. Relacije P i Q su date sa P={0}, Q={1}. Da vidimo: P(0)vQ(0) važi jer P(0) važi. P(1)vQ(1) važi jer Q(1) važi. Samim tim za svako x važi P(x)vQ(x). Obzirom da P(1) ne važi, iskaz "za svako x važi P(x)" ne može biti tačan. Slično, iskaz "za svako x važi Q(x)" ne može biti tačan, jer ne važi Q(0). Samim tim ne važi ni disjunkcija ta dva iskaza.

Znači, leva strana implikacije je tačna, a desna nije, pa implikacija nije tačna. Našli smo model u kome data formula nije tačna, pa ona nije valjana.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
79.101.228.*



+2790 Profil

icon Re: Matematicka logika zadatak10.10.2009. u 21:01 - pre 177 meseci
Svaki ceo broj je paran ili neparan, ali niti su svi celi brojevi parni, niti su svi celi brojevi neparni.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

reni90

Član broj: 63380
Poruke: 38
92.36.193.*



Profil

icon Re: Matematicka logika zadatak10.10.2009. u 22:00 - pre 177 meseci
E hvala vam sontao sam sada :D
 
Odgovor na temu

reni90

Član broj: 63380
Poruke: 38
92.36.219.*



Profil

icon Re: Matematicka logika zadatak11.10.2009. u 11:01 - pre 177 meseci
evo sada kad sam napravio tabelu istinitosti sa p q ne p i ne q nedobijem da je ova negacija tautologija, a trebala bi biti, ne kontam zasto ne ispada tautologija, je li ovdje moram postaviti uslov da je x ili iz p ili iz q, a ne iz oba, onda dobijem da je q zapravo ne p i onda je tacna tautologija, trebam li tako napisati, to se slaze sa ovim predhotnim sto ste pisali ?
 
Odgovor na temu

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 1951
212.200.34.*



+370 Profil

icon Re: Matematicka logika zadatak13.10.2009. u 01:36 - pre 177 meseci
Negacija te formule koja nija tačna "za SVAKO X" ne mora biti tautologija.

Negacija od "za SVAKO X važi F(X)" je "POSTOJI X za koje ne važi F(X)" a ne "za SVAKO X ne važi F(X)".

Šta je negacija od "svih desetoro dece je muško":
1. bar jedno dete je žensko ili
2. svih desetoro dece je žensko????



deo KRAMEROVE Teoreme:

"ako su sve deteminante DX1, DX2, ... DXn jenake nuli onda ...."

Šta je negacija ovog izraza:
1. bar jedna deteminanta je različita od nule ili
2. sve determinate su različite od nule????


 
Odgovor na temu

Cabo
Lokanje u bircuzu

Član broj: 10942
Poruke: 684
*.vdial.verat.net.



+5 Profil

icon Re: Matematicka logika zadatak13.10.2009. u 17:56 - pre 177 meseci
Samo ne znam ko je rekao da je . Ja nisam.
 
Odgovor na temu

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 1951
212.200.34.*



+370 Profil

icon Re: Matematicka logika zadatak14.10.2009. u 07:07 - pre 176 meseci
"...evo sada kad sam napravio tabelu istinitosti sa p q ne p i ne q nedobijem da je ova negacija tautologija, a trebala bi biti..."

Cabo, odnosilo se na autora, kome izgleda još nije jasno, a ne na tvoje.
 
Odgovor na temu

facamaca
Marija Protic
negde u zemlji Srbiji

Član broj: 128713
Poruke: 2
*.neobee.net.



Profil

icon Matematicka logika zadatak21.02.2010. u 03:43 - pre 172 meseci
1. Na jednom ostrvu žive dva plemena. Pripadnici jednog plemena uvek govore istinu, a pripadnici drugog uvek lažu. Jedan putnik je sreo tri stanovnika tog ostrva, osobe A, B i C. Oni su izjavili sledeće:
a) A kaže: " B i C govore istinu akko C govori istinu."
b) B kaže: " Ako A i C govore istinu onda nije tačno da ako B i C govore istinu onda i A govori istinu."
c) C kaže: " B laže akko A ili B govore istinu."
Da li iz datih informacija možemo odrediti kom plemenu pripadaju A, B i C?

Zna li neko odgovor?
Hvala
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
212.200.65.*



+2790 Profil

icon Re: Matematicka logika zadatak21.02.2010. u 10:38 - pre 172 meseci
Formulacija je





Proverimo na primer da li su A i B istinoljupci, a C lažov.

Direktnom zamenom se vidi da se pretpostavka slaže sa prvim i trećim uslovom, ali ne i drugim. Imaš osam mogućnosti, pa proveri.

A i B govore istinu, a C laže.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
212.200.65.*



+2790 Profil

icon Re: Matematicka logika zadatak21.02.2010. u 13:14 - pre 172 meseci
Sve se može uraditi i samo na osnovu izjave osobe A i još jedne od preostalih osoba (bilo koje). Znači, izjava bilo koje od osoba B,C se može ispustiti (ali, ne obe). Sa druge strane, Izjave osoba B i C nisu dovoljne bez izjave osobe A.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

Bojan Basic
Novi Sad

SuperModerator
Član broj: 6578
Poruke: 3996
*.dynamic.sbb.rs.

Jabber: bojan_basic@elitesecurity.org
ICQ: 305820253


+605 Profil

icon Re: Matematicka logika zadatak21.02.2010. u 14:22 - pre 172 meseci
Ukoliko je nekom dosadno da proverava svih osam mogućnosti, postupak se može malo skratiti.

Pretpostavimo, na primer, da A i C govore istinu. Tada iz a) dobijamo da i B govori istinu, ali onda puca c) — proveri. Dakle, bar jedan od A i C laže.

Pretpostavimo da A laže. Tada se ono iz c) „A ili B govori istinu“ svodi na „B govori istinu“ (’ne-te’ se može brisati iz disjunkcije), tj. rečenica koju kaže C svela bi se na „B laže akko B govori istinu“, a ovo je očito netačno — zaključak je da tada i C laže. Dalje, u izjavi koju daje B dobili bismo ’ne-te’ ispred implikacije, pa je cela izjava tačna (bez obzira na istinitost onog posle implikacije) — pa B govori istinu. E, sada puca a) — proveri.

Preostalo je samo, dakle da A govori istinu, a C laže. Tada iz b) dobijamo da B govori istinu (istim rezonom kao na kraju prethodnog pasusa). Može se proveriti da ovo zaista ispunjava sve tačke.
Ljubičice crvena, što si plava kô zelena trava.
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
212.200.65.*



+2790 Profil

icon Re: Matematicka logika zadatak21.02.2010. u 15:17 - pre 172 meseci
Može i bez "pretpostavimo da".

Lako se vidi da se prvi uslov svodi na



Stoga možemo zameniti sa u drugom uslovu. No, obzitom da je , drugi uslov se svodi na , odnosno , odakle sa lako dobija da jeste B i nije C, a onda se iz prvog uslova dobija da jeste A.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: Matematicka logika zadatak

[ Pregleda: 3329 | Odgovora: 19 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.