Dakle, postoje prirodni brojevi
takvi da je
(1)
,
(2)
.
Iz jednačine (1) je
, a iz (2)
, pa je
,
odnosno
.
Množenjem jednačine (2) sa
dobija se
.
Odatle sledi da
kao prost delioc broja
ne veći od 41 pripada skupu
, pa
.
Zamenjujući tu
iz prve jednačine je
,
,
odakle je
. Isti zaključak se izvodi za
na analogan način, jer su uslovi zadatka simetrični. Dakle,
, odnosno
kao prost delioc broja
ne veći od 41 pripada skupu
, pa
.
Odatle sledi da
kao prost delioc broja
ne veći od 41 pripada skupu
, pa
.
Odatle sledi da
kao prost delioc broja
ne veći od 41 pripada skupu
, pa
.
No, skup prostih brojeva ne većih od 41 koji su delioci bar jednog broja iz skupa
je upravo
, pa ovde stajemo sa ovim delom postupka. i idemo na isprobavanje. Obzirom da su uslovi simetrični po
i
, možemo se ograničiti na traženje onih rešenja kod kojih je
.
Ako je
, onda je
, ali
, pa ova mogućnost otpada.
Ako je
, onda je
, pa pošto
, jedno od rešenja je
,
.
Ako je
, onda je
, pa pošto
, jedno od rešenja je
,
.
Ako je
, onda je
prost delilac broja 77, što je u suprotnosti sa
.
Ako je
, onda je
, što je u suprotnosti sa
.
Ako je
, onda je
, što je u suprotnosti sa
.
Ako je
, onda je
, što je u suprotnosti sa
.
Ako je
, onda je
, što je u suprotnosti sa
.
Ako je
, onda je
, ali
, pa ova mogućnost otpada.
Ako je
, onda je
prost delilac broja 221, što je u suprotnosti sa
.
Ako je
, onda je
prost delilac broja 245, što je u suprotnosti sa
.
Dakle, rešenja su parovi
,
,
,
.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.