[es] - Matematicka indukcija--- pomoc

M1r1am
Sarajevo

Član broj: 235966
Poruke: 7
92.36.223.*

Profil

^{15.10.2009. u 17:57 - pre 177 meseci}

Trebala bi mi mala pomoc oko matematicke indukcije.

Kako ovaj zadatak da rijesim? :$

Nemam nikakve ideje... :\"( kako da pocnem.

1. n=1

a^1 - b^1 = a-b (tacno)

n=2

a^2 - b^2 = (a-b) (a+b) (tacno)

.
.
.

2. n=k

a^k - b^k = (a-b) ( a^(k-1) + a ^(k-2)*b +...+ ab^(k-2) + b ^(k-1) )

2. n= k+1

a^(k+1) - b^(k+1) = (a-b) ( a^k + a ^(k-1)*b +...+ ab^(k-1) + b ^k )

dalje ne znam... :( :( :(

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
93.86.242.*

+2790 Profil

Re: Matematicka indukcija--- pomoc

^{15.10.2009. u 20:09 - pre 177 meseci}

.

Je li sada lakše?

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 1951
212.200.34.*

+370 Profil

Re: Matematicka indukcija--- pomoc

^{15.10.2009. u 23:49 - pre 177 meseci}

Nije mi jasno što bi se navedena jednakost morala dokazivati indukcijom?
Množenjem zgrada na desnoj strani dobija se leva strana i to je kraj dokaza.
Vežbe radi je OK.

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
93.86.242.*

+2790 Profil

Re: Matematicka indukcija--- pomoc

^{16.10.2009. u 01:28 - pre 177 meseci}

Dokaži formalno da se tim množenjem dobija baš to. Strog dokaz da se množenjem dobija baš to je pomoću indukcije, kao što je nama očigledno da je

, ali strog dokaz ide indukcijom, jer je konačna suma definisana induktivno

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 1951
212.200.34.*

+370 Profil

Re: Matematicka indukcija--- pomoc

^{16.10.2009. u 12:18 - pre 177 meseci}

U pravu si. Mora indukcijom.
Razlog su one tri tačke (...) u zagradi na desnoj strani

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
93.86.242.*

+2790 Profil

Re: Matematicka indukcija--- pomoc

^{16.10.2009. u 13:43 - pre 177 meseci}

Pa, nije ni da neko bije po ušima da mora indukcijom, jer se matematika radila i pre formalizacije, ali strog dokaz ide preko definicija pojmova koji se koriste. U ovom slučaju to znači da su ti na raspolaganju samo te dve definicione osobine konačne sume, tj. da preko njih to treba da dokažeš.

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

Cabo
Lokanje u bircuzu

Član broj: 10942
Poruke: 684
*.vdial.verat.net.

+5 Profil

Re: Matematicka indukcija--- pomoc

^{16.10.2009. u 20:06 - pre 177 meseci}

Citat:

miki069: Nije mi jasno što bi se navedena jednakost morala dokazivati indukcijom?
Množenjem zgrada na desnoj strani dobija se leva strana i to je kraj dokaza.
Vežbe radi je OK.

Kratak odgovor: sve što nije definicija ili aksiom se u matematici mora dokazati da bi se prihvatilo kao važeće.

Dugačak odgovor će ti postati jasan kada budeš položio Matematičku logiku.

Kliknite da vidite kako da pišete matematičke formule u [tex]TeX[/tex]-u bez slanja slika

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
195.222.97.*

+2790 Profil

Re: Matematicka indukcija--- pomoc

^{16.10.2009. u 20:24 - pre 177 meseci}

Ti odgovaraš zašto se to treba dokazivati. On nije to pitao, već zašto mora indukcijom.

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

Cabo
Lokanje u bircuzu

Član broj: 10942
Poruke: 684
*.vdial.verat.net.

+5 Profil

Re: Matematicka indukcija--- pomoc

^{17.10.2009. u 19:16 - pre 177 meseci}

Pa ne mora. Neka dokaže nekim drugim metodom. Ako je taj drugi metod logički korektan, onda je taj dokaz potpuno ekvivalentan dokazu indukcijom.

Kliknite da vidite kako da pišete matematičke formule u [tex]TeX[/tex]-u bez slanja slika

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.telenor.co.yu.

+2790 Profil

Re: Matematicka indukcija--- pomoc

^{17.10.2009. u 21:47 - pre 177 meseci}

E, vidiš. Formalan dokaz se završava na aksiomama i definicijama. Definicija konačne sume je ono što sam napisao. Dakle, to su definicione osobine iz kojih moraš da izvedeš tvrđenje. No, tada možeš da radiš praktično samo indukcijom.

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu