Formulisao bih postavku verovatnoće za ovaj zadatak na sledeći način:
- od svih pravih koje seku veću kružnicu, koliko je onih koje istovremeno seku i manju?
Ova postavka opet deluje nedorečeno i prekomplikovano, pa ću preformulisati na nešto jednostavnije a ekvivalentno (što naravno neću dokazivati):
- fiksiramo jednu tačku veće kružnice i posmatramo sve prave koje tu veću kružnicu, koliko od njih istovremeno seku i manju.
Ovo već deluje lakše.
Sve prave koje posmatramo određene su s dve tačke veće kružnice, od kojih je jedna ona lepa fiksirana. To je pramen pravih koji može da se preslika na kružnicu, te dalje posmatramo samo kružnicu. Kružnica je lep skup tačaka koji može dobro da se meri...
Sad malo konstrukcije:
- upišemo u veću kružnicu jednakostaničan trougao koji ima jedno teme u fiksiranoj tački.
Prave kojima pripadaju stranice ovog trougla su tangente manje kružnice. Veća kružnica je temenima trougla podeljena na tri jednaka luka. Svaka tačka kružnog luka naspramnog fiksiranoj tački određuje s fiksiranom tačkom pravu koja istovremeno seče i veću i manju kružnicu. Nijedna prava koju određuju fiksna tačka i tačka iz preostala dva luka ne seče manju kružnicu (ali zato svaka seče veću).
Konačni odgovor na pitanje je: verovatnoća da prava koja seče kružnicu istovremeno seče i koncentričnu kružnicu dva puta manjeg prečnika je 1/3.