Ja bih jednostavno rešio kvadratnu jednačinu
, a onda bih napisao šta je tačno
.
,
odakle sledi da jeste u pitanju ceo broj. Ovo je ništa drugo do ceo broj
takav da za odgovarajući ceo broj
važi
.
Dakle, mi treba da dokažemo da
nije deljivo sa 5. Iz
zaključujemo da je
,
.
Pritom je
i
.
Odavde se lako indukcijom dokazuje da se ostaci pri delenju brojeva
i
sa 5 javljaju periodično sa periodom 6, oodakle nije teško zaključiti da
nije deljivo sa 5 ni za jedno
.
[Ovu poruku je menjao Nedeljko dana 17.11.2012. u 14:22 GMT+1]
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.