Treba odrediti analitčku (regularnu) funkciju f(Z)=u+iv ako je dato
.
kako je f(Z) analitčka funkcija u(x,y) i v(x,y) su harmonijske funkcije, tj. zadovoljavaju Laplasovu diferencijalnu jednadzbu te vrijede Koši - Rimanove formule. Koristeci prvu činjenicu, tj. da vrijedi
dobijem da je
Dalje, koristim Koši Rimanove formule:
i
i dobijem:
te
Sada mi ne uspijeva da se izvučem iz jednog od integrala:
ili ako idem preko drugog integrala:
(?)